Algèbre Exemples

${(\frac{2}{3^{\frac{- 3}{2}}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Placez $3^{\frac{- 3}{2}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 \cdot 3^{- \frac{- 3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

${(2 \cdot 3^{- - \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3

Multipliez $- - \frac{3}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

${(2 \cdot 3^{1 (\frac{3}{2})})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

${(2 \cdot 3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Forme décimale :

$2.18224727 \dots$