Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{\frac{27 a^{12}}{9}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Réduisez l’expression $\frac{27 a^{12}}{9}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27 a^{12}$ .

$\sqrt[3]{\frac{9 (3 a^{12})}{9}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{9 (3 a^{12})}{9 (1)}}$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{9 (3 a^{12})}{9 \cdot 1}}$

Étape 1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{3 a^{12}}{1}}$

Étape 1.2

Divisez $3 a^{12}$ par $1$ .

$\sqrt[3]{3 a^{12}}$

Étape 2

Réécrivez $3 a^{12}$ comme ${(a^{4})}^{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $a^{12}$ comme ${(a^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3 {(a^{4})}^{3}}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $3$ et ${(a^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(a^{4})}^{3} \cdot 3}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$a^{4} \sqrt[3]{3}$