Algèbre Exemples

$3 x^{3} - n x^{2} + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Étape 1

Regroupez les termes.

$3 x^{3} - n x^{2} + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Étape 2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 x^{3} - n x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 x^{3}$ .

$x^{2} (3 x) - n x^{2} + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- n x^{2}$ .

$x^{2} (3 x) + x^{2} (- n) + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Étape 2.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (3 x) + x^{2} (- n)$ .

$x^{2} (3 x - n) + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Étape 3

Regroupez les termes.

$x^{2} (3 x - n) + 12 x y^{2} - 4 n y^{2} + 3 x z - n z$

Étape 4

Factorisez $4 y^{2}$ à partir de $12 x y^{2} - 4 n y^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4 y^{2}$ à partir de $12 x y^{2}$ .

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x) - 4 n y^{2} + 3 x z - n z$

Étape 4.2

Factorisez $4 y^{2}$ à partir de $- 4 n y^{2}$ .

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x) + 4 y^{2} (- n) + 3 x z - n z$

Étape 4.3

Factorisez $4 y^{2}$ à partir de $4 y^{2} (3 x) + 4 y^{2} (- n)$ .

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x - n) + 3 x z - n z$

Étape 5

Factorisez $z$ à partir de $3 x z - n z$ .

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Étape 5.1

Factorisez $z$ à partir de $3 x z$ .

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x - n) + z (3 x) - n z$

Étape 5.2

Factorisez $z$ à partir de $- n z$ .

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x - n) + z (3 x) + z (- n)$

Étape 5.3

Factorisez $z$ à partir de $z (3 x) + z (- n)$ .

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x - n) + z (3 x - n)$

Étape 6

Factorisez $3 x - n$ à partir de $4 y^{2} (3 x - n) + z (3 x - n)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $3 x - n$ à partir de $4 y^{2} (3 x - n)$ .

$x^{2} (3 x - n) + (3 x - n) (4 y^{2}) + z (3 x - n)$

Étape 6.2

Factorisez $3 x - n$ à partir de $z (3 x - n)$ .

$x^{2} (3 x - n) + (3 x - n) (4 y^{2}) + (3 x - n) z$

Étape 6.3

Factorisez $3 x - n$ à partir de $(3 x - n) (4 y^{2}) + (3 x - n) z$ .

$x^{2} (3 x - n) + (3 x - n) (4 y^{2} + z)$

Étape 7

Factorisez $3 x - n$ à partir de $x^{2} (3 x - n) + (3 x - n) (4 y^{2} + z)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3 x - n$ à partir de $x^{2} (3 x - n)$ .

$(3 x - n) x^{2} + (3 x - n) (4 y^{2} + z)$

Étape 7.2

Factorisez $3 x - n$ à partir de $(3 x - n) x^{2} + (3 x - n) (4 y^{2} + z)$ .

$(3 x - n) (x^{2} + 4 y^{2} + z)$