Algèbre Exemples

$(- 2, 8)$ , $(r, 4)$ , $m = - \frac{1}{2}$

Étape 1

La pente $m$ n’est pas égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs des paramètres connus.

$- \frac{1}{2} = \frac{4 - (8)}{r - (- 2)}$

Étape 3

Résolvez $r$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{4 - (8)}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$ .

$\frac{4 - (8)}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez les deux côtés.

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Étape 3.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{4 - 8}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.2.1.2

Soustrayez $8$ de $4$ .

$\frac{- 4}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{- 4}{r + 2} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{r + 2} = - \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$- 4 \cdot 2 = (r + 2) \cdot - 1$

Étape 3.4

Résolvez l’équation pour $r$ .

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Étape 3.4.1

Réécrivez l’équation comme $(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$ .

$(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$

Étape 3.4.2

Divisez chaque terme dans $(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.4.2.1

Divisez chaque terme dans $(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$ par $- 1$ .

$\frac{(r + 2) \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.2.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 3.4.2.2.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{(r + 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((r + 2) \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot ((r + 2) \cdot - 1)$ comme $- ((r + 2) \cdot - 1)$ .

$- ((r + 2) \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (r \cdot - 1 + 2 \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.2.2.1.4.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $r$ .

$- (- 1 \cdot r + 2 \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.1.4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- (- 1 \cdot r - 2) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.2

Réécrivez $- 1 r$ comme $- r$ .

$- (- r - 2) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- - r - - 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.4

Multipliez $- - r$ .

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Étape 3.4.2.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 r - - 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.4.2

Multipliez $r$ par $1$ .

$r - - 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.2.5

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$r + 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Étape 3.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$ .

$r + 2 = - 1 \cdot (- 4 \cdot 2)$

Étape 3.4.2.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- 4 \cdot 2)$ comme $- (- 4 \cdot 2)$ .

$r + 2 = - (- 4 \cdot 2)$

Étape 3.4.2.3.3

Multipliez $- (- 4 \cdot 2)$ .

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Étape 3.4.2.3.3.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$r + 2 = - - 8$

Étape 3.4.2.3.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$r + 2 = 8$

Étape 3.4.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$r = 8 - 2$

Étape 3.4.3.2

Soustrayez $2$ de $8$ .

$r = 6$