Algèbre Exemples

$2 e - 3 - \frac{1}{5} e = \frac{7}{5} + 3 e + 4$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{7}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$2 e - 3 - \frac{1}{5} e - \frac{7}{5} = 3 e + 4$

Étape 1.2

Soustrayez $3 e$ des deux côtés de l’équation.

$2 e - 3 - \frac{1}{5} e - \frac{7}{5} - 3 e = 4$

Étape 1.3

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$2 e - 3 - \frac{1}{5} e - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Étape 2

Simplifiez $2 e - 3 - \frac{1}{5} e - \frac{7}{5} - 3 e - 4$ .

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Étape 2.1

Associez $e$ et $\frac{1}{5}$ .

$2 e - 3 - \frac{e}{5} - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $2 e$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$2 e \cdot \frac{5}{5} - \frac{e}{5} - 3 - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Étape 2.3

Associez $2 e$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 e \cdot 5}{5} - \frac{e}{5} - 3 - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 e \cdot 5 - e}{5} - 3 - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 3 - 3 e - 4 + \frac{2 e \cdot 5 - e - 7}{5} = 0$

Étape 2.6

Multipliez $5$ par $2$ .

$- 3 - 3 e - 4 + \frac{10 e - e - 7}{5} = 0$

Étape 2.7

Soustrayez $e$ de $10 e$ .

$- 3 - 3 e - 4 + \frac{9 e - 7}{5} = 0$

Étape 2.8

Soustrayez $4$ de $- 3$ .

$- 7 - 3 e + \frac{9 e - 7}{5} = 0$

Étape 2.9

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{9 e - 7}{5} - 3 e = 0$

Étape 2.10

Associez $- 7$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 7 \cdot 5}{5} + \frac{9 e - 7}{5} - 3 e = 0$

Étape 2.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 7 \cdot 5 + 9 e - 7}{5} - 3 e = 0$

Étape 2.12

Multipliez $- 7$ par $5$ .

$\frac{- 35 + 9 e - 7}{5} - 3 e = 0$

Étape 2.13

Soustrayez $7$ de $- 35$ .

$\frac{9 e - 42}{5} - 3 e = 0$

Étape 2.14

Pour écrire $- 3 e$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 e - 42}{5} - 3 e \cdot \frac{5}{5} = 0$

Étape 2.15

Associez $- 3 e$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 e - 42}{5} + \frac{- 3 e \cdot 5}{5} = 0$

Étape 2.16

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 e - 42 - 3 e \cdot 5}{5} = 0$

Étape 2.17

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.17.1

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$\frac{9 e - 42 - 15 e}{5} = 0$

Étape 2.17.2

Soustrayez $15 e$ de $9 e$ .

$\frac{- 42 - 6 e}{5} = 0$

Étape 2.18

Réécrivez $- 42$ comme $- 1 (42)$ .

$\frac{- 1 (42) - 6 e}{5} = 0$

Étape 2.19

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 e$ .

$\frac{- 1 (42) - (6 e)}{5} = 0$

Étape 2.20

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (42) - (6 e)$ .

$\frac{- 1 (42 + 6 e)}{5} = 0$

Étape 2.21

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{42 + 6 e}{5} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$42 + 6 e = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour .

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Étape 4.1

Simplifiez $42 + 6 (2.71828182)$ .

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Étape 4.1.1

Multipliez $6$ par $2.71828182$ .

$42 + 16.30969097 = 0$

Étape 4.1.2

Additionnez $42$ et $16.30969097$ .

$58.30969097 = 0$

Étape 4.2

Comme $58.30969097 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution