Algèbre Exemples

$\frac{\frac{5 q}{q + 1}}{1 - \frac{q}{q + 1}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{1 - \frac{q}{q + 1}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{q + 1}{q + 1} - \frac{q}{q + 1}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{q + 1 - q}{q + 1}}$

Étape 2.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{q - q + 1}{q + 1}}$

Étape 2.4

Réécrivez $\frac{q - q + 1}{q + 1}$ en forme factorisée.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $q$ de $q$ .

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{q + 1}}$

Étape 2.4.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{q + 1}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{5 q}{q + 1} (1 (q + 1))$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $q + 1$ .

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Étape 4.1

Factorisez $q + 1$ à partir de $1 (q + 1)$ .

$\frac{5 q}{q + 1} ((q + 1) \cdot 1)$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 q}{q + 1} ((q + 1) \cdot 1)$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$5 q$