Algèbre Exemples

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$

Étape 1

Multiplier chaque terme dans $\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$ par $12$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 1.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$ par $12$ .

$\frac{x}{3} \cdot 12 - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{x}{3} \cdot (3 (4)) - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} \cdot (3 \cdot 4) - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x \cdot 4 - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$4 \cdot x - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.2.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$4 x + \frac{- 1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.2.1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$4 x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (3)) = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$4 x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 3) = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$4 x - 1 \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.2.1.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$4 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$4 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (3 (4)) - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$4 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 4) - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.3.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$4 x - 3 = 4 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Étape 1.3.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{4}$ dans le numérateur.

$4 x - 3 = 4 + \frac{- x}{4} \cdot 12$

Étape 1.3.1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$4 x - 3 = 4 + \frac{- x}{4} \cdot (4 (3))$

Étape 1.3.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$4 x - 3 = 4 + \frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

Étape 1.3.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$4 x - 3 = 4 - x \cdot 3$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$4 x - 3 = 4 - 3 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x - 3 + 3 x = 4$

Étape 2.2

Additionnez $4 x$ et $3 x$ .

$7 x - 3 = 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = 4 + 3$

Étape 3.2

Additionnez $4$ et $3$ .

$7 x = 7$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $7 x = 7$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 7$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $7$ par $7$ .

$x = 1$