Algèbre Exemples

$\sqrt{x^{16} + 16 x^{8}}$

Étape 1

Factorisez $x^{8}$ à partir de $x^{16} + 16 x^{8}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{8}$ à partir de $x^{16}$ .

$\sqrt{x^{8} x^{8} + 16 x^{8}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{8}$ à partir de $16 x^{8}$ .

$\sqrt{x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{8}$ à partir de $x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16$ .

$\sqrt{x^{8} (x^{8} + 16)}$

Étape 2

Réécrivez $x^{8} (x^{8} + 16)$ comme ${({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $x^{8}$ comme ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} (x^{8} + 16)}$

Étape 2.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

${(x^{2})}^{2} \sqrt{x^{8} + 16}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{x^{8} + 16}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{4} \sqrt{x^{8} + 16}$