Algèbre Exemples

$2 \frac{2}{3} m + \frac{2}{3} m - m$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{2}{3}) m + \frac{2}{3} m - m$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) m + \frac{2}{3} m - m$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) m + \frac{2}{3} m - m$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 3 + 2}{3} m + \frac{2}{3} m - m$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 + 2}{3} m + \frac{2}{3} m - m$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{8}{3} m + \frac{2}{3} m - m$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{8}{3}$ et $m$ .

$\frac{8 m}{3} + \frac{2}{3} m - m$

Étape 2.2

Associez $\frac{2}{3}$ et $m$ .

$\frac{8 m}{3} + \frac{2 m}{3} - m$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- m + \frac{8 m + 2 m}{3}$

Étape 3.2

Additionnez $8 m$ et $2 m$ .

$- m + \frac{10 m}{3}$

Étape 4

Pour écrire $- m$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- m \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 m}{3}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Associez $- m$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- m \cdot 3}{3} + \frac{10 m}{3}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- m \cdot 3 + 10 m}{3}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $m$ à partir de $- m \cdot 3 + 10 m$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $m$ à partir de $- m \cdot 3$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 3) + 10 m}{3}$

Étape 6.1.2

Factorisez $m$ à partir de $10 m$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 3) + m \cdot 10}{3}$

Étape 6.1.3

Factorisez $m$ à partir de $m (- 1 \cdot 3) + m \cdot 10$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 3 + 10)}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{m (- 3 + 10)}{3}$

Étape 6.3

Additionnez $- 3$ et $10$ .

$\frac{m \cdot 7}{3}$

Étape 7

Déplacez $7$ à gauche de $m$ .

$\frac{7 m}{3}$