Algèbre Exemples

$3 - 1 (25^{\frac{1}{2}} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 - 1 ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 1 (5^{2 (\frac{1}{2})} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$3 - 1 (5^{2 (\frac{1}{2})} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$3 - 1 (5^{1} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.4

Évaluez l’exposant.

$3 - 1 (5 - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.5

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$3 - 1 (5 - {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.6

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 1 (5 - 2^{3 (\frac{1}{3})}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$3 - 1 (5 - 2^{3 (\frac{1}{3})}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$3 - 1 (5 - 2^{1}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.8

Évaluez l’exposant.

$3 - 1 (5 - 1 \cdot 2) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.1.9

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 - 1 (5 - 2) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$3 - 1 \cdot 3 (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 - 3 (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 - 3 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Étape 1.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 3 (2^{2 (\frac{1}{2})} + 27^{0})$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun.

$3 - 3 (2^{2 (\frac{1}{2})} + 27^{0})$

Étape 1.4.3.2

Réécrivez l’expression.

$3 - 3 (2^{1} + 27^{0})$

Étape 1.4.4

Évaluez l’exposant.

$3 - 3 (2 + 27^{0})$

Étape 1.4.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$3 - 3 (2 + 1)$

Étape 1.5

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 - 3 \cdot 3$

Étape 1.6

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$3 - 9$

Étape 2

Soustrayez $9$ de $3$ .

$- 6$