Algèbre Exemples

$0.7 x - 2.1 < 0$ $\frac{2}{3} x > 1$

Étape 1

Résolvez $0.7 x - 2.1 < 0$ pour $x$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $2.1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$0.7 x < 2.1$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $0.7 x < 2.1$ par $0.7$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $0.7 x < 2.1$ par $0.7$ .

$\frac{0.7 x}{0.7} < \frac{2.1}{0.7}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $0.7$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.7 x}{0.7} < \frac{2.1}{0.7}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{2.1}{0.7}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $2.1$ par $0.7$ .

$x < 3$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{2}{3} x > 1$ par $\frac{3}{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{2}{3} x > 1$ par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} x \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 (\frac{3}{2})$

Étape 2.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$x > 1 (\frac{3}{2})$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$x > \frac{3}{2}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $x < 3$ et $x > \frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} < x < 3$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$\frac{3}{2} < x < 3$

Notation d’intervalle :

$(\frac{3}{2}, 3)$

Étape 5