Algèbre Exemples

${(- 2 x^{2} y^{6} \cdot 4 x^{3} y^{6})}^{2}$

Étape 1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{3}$ .

${(- 2 (x^{3} x^{2}) y^{6} \cdot (4 y^{6}))}^{2}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 2 x^{3 + 2} y^{6} \cdot (4 y^{6}))}^{2}$

Étape 1.3

Additionnez $3$ et $2$ .

${(- 2 x^{5} y^{6} \cdot (4 y^{6}))}^{2}$

Étape 2

Multipliez $y^{6}$ par $y^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{6}$ .

${(- 2 x^{5} (y^{6} y^{6}) \cdot 4)}^{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 2 x^{5} y^{6 + 6} \cdot 4)}^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $6$ et $6$ .

${(- 2 x^{5} y^{12} \cdot 4)}^{2}$

Étape 3

Multipliez $4$ par $- 2$ .

${(- 8 x^{5} y^{12})}^{2}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- 8 x^{5} y^{12}$ .

${(- 8 x^{5})}^{2} {(y^{12})}^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $- 8 x^{5}$ .

${(- 8)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{12})}^{2}$

Étape 5

Élevez $- 8$ à la puissance $2$ .

$64 {(x^{5})}^{2} {(y^{12})}^{2}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(x^{5})}^{2}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{5 \cdot 2} {(y^{12})}^{2}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$64 x^{10} {(y^{12})}^{2}$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${(y^{12})}^{2}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{10} y^{12 \cdot 2}$

Étape 7.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$64 x^{10} y^{24}$