Algèbre Exemples

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3}} \cdot {(3 x)}^{\frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1

Multipliez ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ par ${(3 x)}^{\frac{7}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3} + \frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1 + 7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1.3

Additionnez $1$ et $7$ .

$\frac{{(3 x)}^{\frac{8}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Placez ${(3 x)}^{\frac{2}{3}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(3 x)}^{\frac{8}{3}} {(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$

Étape 3

Multipliez ${(3 x)}^{\frac{8}{3}}$ par ${(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(3 x)}^{\frac{8}{3} - \frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(3 x)}^{\frac{8 - 2}{3}}$

Étape 3.3

Soustrayez $2$ de $8$ .

${(3 x)}^{\frac{6}{3}}$

Étape 3.4

Divisez $6$ par $3$ .

${(3 x)}^{2}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$3^{2} x^{2}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 x^{2}$