Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}$ comme ${(x^{2})}^{2} (x \sqrt[3]{x^{2}})$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{4} x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \sqrt{{(x^{2})}^{2} x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} \sqrt{{(x^{2})}^{2} (x \sqrt[3]{x^{2}})}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\sqrt[5]{x^{3} x^{2} \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Étape 1.3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt[5]{x^{3 + 2} \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{5} \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x \sqrt[5]{\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt[5]{\sqrt{x \sqrt[3]{x^{2}}}}$ comme $\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{7}}}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $x^{7}$ comme ${(x^{3})}^{2} x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $x^{6}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x^{6} x}}}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}}}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3} x^{3} \sqrt{x}}}}$

Étape 2.3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{3 + 3} \sqrt{x}}}}$

Étape 2.3.2

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{6} \sqrt{x}}}}$

Étape 2.4

Réécrivez $x^{6} \sqrt{x}$ comme $x^{5} (x \sqrt{x})$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $x^{5}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{5} x \sqrt{x}}}}$

Étape 2.4.2

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} \sqrt[5]{x^{5} (x \sqrt{x})}}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} x \sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Étape 2.6

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.6.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 2.6.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2} x^{1} \sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Étape 2.6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{2 + 1} \sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Étape 2.6.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[3]{x^{3} \sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Étape 2.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt[3]{\sqrt[5]{x \sqrt{x}}}}$

Étape 2.8

Réécrivez $\sqrt[3]{\sqrt[5]{x \sqrt{x}}}$ comme $\sqrt[15]{x \sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$ par $\frac{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}} \cdot \frac{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$

Étape 5

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}$ par $\frac{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{\sqrt[15]{x \sqrt{x}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$

Étape 5.2

Élevez $\sqrt[15]{x \sqrt{x}}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{1} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}$

Étape 5.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{1 + 14}}$

Étape 5.4

Additionnez $1$ et $14$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{15}}$

Étape 5.5

Réécrivez ${\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{15}$ comme $x \sqrt{x}$ .

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Étape 5.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[15]{x \sqrt{x}}$ comme ${(x \sqrt{x})}^{\frac{1}{15}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{({(x \sqrt{x})}^{\frac{1}{15}})}^{15}}$

Étape 5.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{(x \sqrt{x})}^{\frac{1}{15} \cdot 15}}$

Étape 5.5.3

Associez $\frac{1}{15}$ et $15$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{(x \sqrt{x})}^{\frac{15}{15}}}$

Étape 5.5.4

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 5.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{(x \sqrt{x})}^{\frac{15}{15}}}$

Étape 5.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{{(x \sqrt{x})}^{1}}$

Étape 5.5.5

Simplifiez

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} {\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Réécrivez ${\sqrt[15]{x \sqrt{x}}}^{14}$ comme $\sqrt[15]{{(x \sqrt{x})}^{14}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{{(x \sqrt{x})}^{14}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de produit à $x \sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} {\sqrt{x}}^{14}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.3

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{14}$ comme $x^{7}$ .

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Étape 6.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} {(x^{\frac{1}{2}})}^{14}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{1}{2} \cdot 14}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $14$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{14}{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.3.4

Annulez le facteur commun à $14$ et $2$ .

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Étape 6.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{2 \cdot 7}{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{2 \cdot 7}{2 (1)}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{\frac{7}{1}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.3.4.2.4

Divisez $7$ par $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14} x^{7}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.4

Multipliez $x^{14}$ par $x^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{14 + 7}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.4.2

Additionnez $14$ et $7$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{21}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.5

Factorisez $x^{15}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[15]{x^{15} x^{6}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} (x \sqrt[15]{x^{6}})}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.7

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} (x \sqrt[15]{{(x^{2})}^{3}})}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.8

Réécrivez $\sqrt[15]{{(x^{2})}^{3}}$ comme $\sqrt[5]{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} (x \sqrt[5]{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}})}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.9

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} x \sqrt[5]{x^{2}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.10

Associez les exposants.

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Étape 6.10.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $10$ .

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Étape 6.10.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{x^{2}}$ comme $x^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} x^{\frac{2}{5}})}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.10.1.2

Réécrivez $x^{\frac{2}{5}}$ comme $x^{\frac{4}{10}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} x^{\frac{4}{10}})}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.10.1.3

Réécrivez $x^{\frac{4}{10}}$ comme $\sqrt[10]{x^{4}}$ .

$\frac{x (\sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[10]{x^{4}})}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.10.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{x \sqrt[10]{x \sqrt[3]{x^{2}} x^{4}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.10.3

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.10.3.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{4} x \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.10.3.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 6.10.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{4} x^{1} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.10.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{4 + 1} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 6.10.3.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x \sqrt{x}}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt{x}}$

Étape 8

Multipliez $\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Étape 9

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{\sqrt{x}}$ par $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Étape 9.2

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Étape 9.3

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Étape 9.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Étape 9.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Étape 9.6

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

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Étape 9.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 9.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 9.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Étape 9.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Étape 9.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Étape 9.6.5

Simplifiez

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt{x}}{x}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $10$ .

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Étape 10.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} x^{\frac{1}{2}}}{x}$

Étape 10.1.2

Réécrivez $x^{\frac{1}{2}}$ comme $x^{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} x^{\frac{5}{10}}}{x}$

Étape 10.1.3

Réécrivez $x^{\frac{5}{10}}$ comme $\sqrt[10]{x^{5}}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}} \sqrt[10]{x^{5}}}{x}$

Étape 10.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} \sqrt[3]{x^{2}} x^{5}}}{x}$

Étape 10.3

Multipliez $x^{5}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Déplacez $x^{5}$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{5} x^{5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x}$

Étape 10.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt[10]{x^{5 + 5} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x}$

Étape 10.3.3

Additionnez $5$ et $5$ .

$\frac{\sqrt[10]{x^{10} \sqrt[3]{x^{2}}}}{x}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{x \sqrt[10]{\sqrt[3]{x^{2}}}}{x}$

Étape 11.2

Réécrivez $\sqrt[10]{\sqrt[3]{x^{2}}}$ comme $\sqrt[30]{x^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt[30]{x^{2}}}{x}$

Étape 11.3

Réécrivez $\sqrt[30]{x^{2}}$ comme $\sqrt[15]{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{x \sqrt[15]{\sqrt{x^{2}}}}{x}$

Étape 11.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{x \sqrt[15]{x}}{x}$

Étape 12

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 12.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \sqrt[15]{x}}{x}$

Étape 12.2

Divisez $\sqrt[15]{x}$ par $1$ .

$\sqrt[15]{x}$