Algèbre Exemples

$\frac{9}{4} (w - \frac{1}{9}) = \frac{7}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{9}$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (w - \frac{1}{9})) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{4}{9} (\frac{9}{4} \cdot (w - \frac{1}{9}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{9} (\frac{9}{4} w + \frac{9}{4} (- \frac{1}{9})) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{9}{4}$ et $w$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{9}{4} (- \frac{1}{9})) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{- 1}{9}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{- 1}{9}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 1) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{1}{4}$ et $- 1$ .

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} + \frac{- 1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{4}{9} (\frac{9 w}{4} - \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 w}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 w}{4} + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 w) + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $9$ à partir de $9 w$ .

$\frac{1}{9} (9 (w)) + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 w) + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$w + \frac{4}{9} (- \frac{1}{4}) = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$w + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 1}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$w + \frac{4}{9} \cdot \frac{- 1}{4} = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$w + \frac{1}{9} \cdot - 1 = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.10

Associez $\frac{1}{9}$ et $- 1$ .

$w + \frac{- 1}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.1.1.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$w - \frac{1}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{4}{9} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$w - \frac{1}{9} = \frac{2 (2)}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$w - \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 2.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$w - \frac{1}{9} = \frac{2}{9} \cdot 7$

Étape 2.2.1.2

Associez $\frac{2}{9}$ et $7$ .

$w - \frac{1}{9} = \frac{2 \cdot 7}{9}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $2$ par $7$ .

$w - \frac{1}{9} = \frac{14}{9}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{1}{9}$ aux deux côtés de l’équation.

$w = \frac{14}{9} + \frac{1}{9}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$w = \frac{14 + 1}{9}$

Étape 3.3

Additionnez $14$ et $1$ .

$w = \frac{15}{9}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $15$ et $9$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$w = \frac{3 (5)}{9}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$w = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$w = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$w = \frac{5}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{5}{3}$

Forme décimale :

$w = 1.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$w = 1 \frac{2}{3}$