Algèbre Exemples

$- \frac{1}{3} \sqrt{- 90}$

Étape 1

Réécrivez $- 90$ comme $- 1 (90)$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \sqrt{- 1 (90)}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (90)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (i \cdot \sqrt{90})$

Étape 4

Réécrivez $90$ comme $3^{2} \cdot 10$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $90$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (10)})$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- \frac{1}{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{10}))$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{3} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{10}))$

Étape 6.2

Factorisez $3$ à partir de $i \cdot (3 \sqrt{10})$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (i \cdot (\sqrt{10})))$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (i \cdot (\sqrt{10})))$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot (i \cdot (\sqrt{10}))$

Étape 7

Réécrivez $- 1 (i \sqrt{10})$ comme $- (i \sqrt{10})$ .

$- i \sqrt{10}$