Algèbre Exemples

$x z (x + z) + x y (x - y) - y z (y + z)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$x z x + x z \cdot z + x y (x - y) - y z (y + z)$

Étape 2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$x \cdot x z + x z \cdot z + x y (x - y) - y z (y + z)$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} z + x z \cdot z + x y (x - y) - y z (y + z)$

Étape 3

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $z$ .

$x^{2} z + x (z \cdot z) + x y (x - y) - y z (y + z)$

Étape 3.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$x^{2} z + x z^{2} + x y (x - y) - y z (y + z)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} z + x z^{2} + x y x + x y (- y) - y z (y + z)$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} z + x z^{2} + x \cdot x y + x y (- y) - y z (y + z)$

Étape 5.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} z + x z^{2} + x^{2} y + x y (- y) - y z (y + z)$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} z + x z^{2} + x^{2} y - x y \cdot y - y z (y + z)$

Étape 7

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} z + x z^{2} + x^{2} y - x (y \cdot y) - y z (y + z)$

Étape 7.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} z + x z^{2} + x^{2} y - x y^{2} - y z (y + z)$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} z + x z^{2} + x^{2} y - x y^{2} - y z y - y z \cdot z$

Étape 9

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} z + x z^{2} + x^{2} y - x y^{2} - (y \cdot y) z - y z \cdot z$

Étape 9.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} z + x z^{2} + x^{2} y - x y^{2} - y^{2} z - y z \cdot z$

Étape 10

Multipliez $z$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 10.1

Déplacez $z$ .

$x^{2} z + x z^{2} + x^{2} y - x y^{2} - y^{2} z - y (z \cdot z)$

Étape 10.2

Multipliez $z$ par $z$ .

$x^{2} z + x z^{2} + x^{2} y - x y^{2} - y^{2} z - y z^{2}$