Algèbre Exemples

$5 a x - 2 a y - 3 b z + 2 b y + 3 a z - 5 b x$

Étape 1

Regroupez les termes.

$- 2 a y + 2 b y + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Étape 2

Factorisez $- 2 y$ à partir de $- 2 a y + 2 b y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $- 2 y$ à partir de $- 2 a y$ .

$- 2 y (a) + 2 b y + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Étape 2.2

Factorisez $- 2 y$ à partir de $2 b y$ .

$- 2 y (a) - 2 y (- b) + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Étape 2.3

Factorisez $- 2 y$ à partir de $- 2 y (a) - 2 y (- b)$ .

$- 2 y (a - b) + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Étape 3

Regroupez les termes.

$- 2 y (a - b) + 3 a z + 5 a x - 3 b z - 5 b x$

Étape 4

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 4.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$- 2 y (a - b) + (3 a z + 5 a x) - 3 b z - 5 b x$

Étape 4.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$- 2 y (a - b) + a (3 z + 5 x) - b (3 z + 5 x)$

Étape 5

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 z + 5 x$ .

$- 2 y (a - b) + (3 z + 5 x) (a - b)$

Étape 6

Factorisez $a - b$ à partir de $- 2 y (a - b) + (3 z + 5 x) (a - b)$ .

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Étape 6.1

Factorisez $a - b$ à partir de $- 2 y (a - b)$ .

$(a - b) (- 2 y) + (3 z + 5 x) (a - b)$

Étape 6.2

Factorisez $a - b$ à partir de $(3 z + 5 x) (a - b)$ .

$(a - b) (- 2 y) + (a - b) (3 z + 5 x)$

Étape 6.3

Factorisez $a - b$ à partir de $(a - b) (- 2 y) + (a - b) (3 z + 5 x)$ .

$(a - b) (- 2 y + 3 z + 5 x)$

Étape 7

Factorisez.

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Étape 7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 y + 3 z + 5 x$ .

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Étape 7.1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 7.1.1.1

Déplacez $3 z$ .

$(a - b) (- 2 y + 5 x + 3 z)$

Étape 7.1.1.2

Remettez dans l’ordre $- 2 y$ et $5 x$ .

$(a - b) (5 x - 2 y + 3 z)$

Étape 7.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $5 x$ .

$(a - b) (- (- 5 x) - 2 y + 3 z)$

Étape 7.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 y$ .

$(a - b) (- (- 5 x) - (2 y) + 3 z)$

Étape 7.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $3 z$ .

$(a - b) (- (- 5 x) - (2 y) - (- 3 z))$

Étape 7.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 5 x) - (2 y)$ .

$(a - b) (- (- 5 x + 2 y) - (- 3 z))$

Étape 7.1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 5 x + 2 y) - (- 3 z)$ .

$(a - b) (- (- 5 x + 2 y - 3 z))$

Étape 7.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(a - b) \cdot - 1 (- 5 x + 2 y - 3 z)$

Étape 8

Factorisez le signe négatif.

$- ((a - b) (- 5 x + 2 y - 3 z))$

Étape 9

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (a - b) (- 5 x + 2 y - 3 z)$

Étape 10

Factorisez.

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Étape 10.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x + 2 y - 3 z$ .

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Étape 10.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 x$ .

$- (a - b) (- (5 x) + 2 y - 3 z)$

Étape 10.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $2 y$ .

$- (a - b) (- (5 x) - (- 2 y) - 3 z)$

Étape 10.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 z$ .

$- (a - b) (- (5 x) - (- 2 y) - (3 z))$

Étape 10.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x) - (- 2 y)$ .

$- (a - b) (- (5 x - 2 y) - (3 z))$

Étape 10.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 x - 2 y) - (3 z)$ .

$- (a - b) (- (5 x - 2 y + 3 z))$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (a - b) \cdot - 1 (5 x - 2 y + 3 z)$

Étape 11

Associez les exposants.

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Étape 11.1

Factorisez le signe négatif.

$- ((a - b) \cdot - 1 (5 x - 2 y + 3 z))$

Étape 11.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 ((a - b) (5 x - 2 y + 3 z))$

Étape 11.3

Multipliez $a - b$ par $1$ .

$(a - b) (5 x - 2 y + 3 z)$