Algèbre Exemples

$\cot (θ) = \frac{A}{B}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{A}{B} = \cot (θ)$ .

$\frac{A}{B} = \cot (θ)$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$B, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$B$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{A}{B} = \cot (θ)$ par $B$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{A}{B} = \cot (θ)$ par $B$ .

$\frac{A}{B} B = \cot (θ) B$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $B$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{A}{B} B = \cot (θ) B$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$A = \cot (θ) B$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\cot (θ) B$ .

$A = B \cot (θ)$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $B \cot (θ) = A$ .

$B \cot (θ) = A$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $B \cot (θ) = A$ par $\cot (θ)$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $B \cot (θ) = A$ par $\cot (θ)$ .

$\frac{B \cot (θ)}{\cot (θ)} = \frac{A}{\cot (θ)}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $\cot (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{B \cot (θ)}{\cot (θ)} = \frac{A}{\cot (θ)}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $B$ par $1$ .

$B = \frac{A}{\cot (θ)}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Séparez les fractions.

$B = \frac{A}{1} \cdot \frac{1}{\cot (θ)}$

Étape 4.2.3.2

Réécrivez $\cot (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$B = \frac{A}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}$

Étape 4.2.3.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$B = \frac{A}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 4.2.3.4

Convertissez de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ à $\tan (θ)$ .

$B = \frac{A}{1} \tan (θ)$

Étape 4.2.3.5

Divisez $A$ par $1$ .

$B = A \tan (θ)$