Algèbre Exemples

$\frac{x - 2}{12 x^{2}} \cdot \frac{4}{3 x^{2} - 6 x}$

Étape 1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2} - 6 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{12 x^{2}} \cdot \frac{4}{3 x (x) - 6 x}$

Étape 1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $- 6 x$ .

$\frac{x - 2}{12 x^{2}} \cdot \frac{4}{3 x (x) + 3 x (- 2)}$

Étape 1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (x) + 3 x (- 2)$ .

$\frac{x - 2}{12 x^{2}} \cdot \frac{4}{3 x (x - 2)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x - 2$ à partir de $3 x (x - 2)$ .

$\frac{x - 2}{12 x^{2}} \cdot \frac{4}{(x - 2) (3 x)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 2}{12 x^{2}} \cdot \frac{4}{(x - 2) (3 x)}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{12 x^{2}} \cdot \frac{4}{3 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12 x^{2}$ .

$\frac{1}{4 (3 x^{2})} \cdot \frac{4}{3 x}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4 (3 x^{2})} \cdot \frac{4}{3 x}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{3 x}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{3 x^{2}}$ par $\frac{1}{3 x}$ .

$\frac{1}{3 x^{2} (3 x)}$

Étape 5

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{9 x^{2} x}$

Étape 6

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{9 (x^{1} x^{2})}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{9 x^{1 + 2}}$

Étape 8

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{1}{9 x^{3}}$