Algèbre Exemples

$75 = \frac{0.025 + 1.25}{0.025} \sqrt{2 (9.8) (h)}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{2 (9.8) h} = 75$ .

$\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{2 (9.8) h} = 75$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $2$ par $9.8$ .

$\frac{0.025 + 1.25}{0.025} \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

Étape 2.2

Additionnez $0.025$ et $1.25$ .

$\frac{1.275}{0.025} \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

Étape 2.3

Divisez $1.275$ par $0.025$ .

$51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$ par $51$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $51 \cdot \sqrt{19.6 h} = 75$ par $51$ .

$\frac{51 \cdot \sqrt{19.6 h}}{51} = \frac{75}{51}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $51$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{51 \cdot \sqrt{19.6 h}}{51} = \frac{75}{51}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $\sqrt{19.6 h}$ par $1$ .

$\sqrt{19.6 h} = \frac{75}{51}$

Étape 3.2.2

Réécrivez $19.6 h$ comme ${({2.10408857}^{2})}^{2} h$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Réécrivez $19.6$ comme ${4.42718872}^{2}$ .

$\sqrt{{4.42718872}^{2} h} = \frac{75}{51}$

Étape 3.2.2.2

Réécrivez $4.42718872$ comme ${2.10408857}^{2}$ .

$\sqrt{{({2.10408857}^{2})}^{2} h} = \frac{75}{51}$

Étape 3.2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

${2.10408857}^{2} \sqrt{h} = \frac{75}{51}$

Étape 3.2.4

Élevez $2.10408857$ à la puissance $2$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{75}{51}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun à $75$ et $51$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $75$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 (25)}{51}$

Étape 3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $51$ .

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 17}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 17}$

Étape 3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$4.42718872 \sqrt{h} = \frac{25}{17}$

Étape 4

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(4.42718872 \sqrt{h})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{h}$ comme $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(4.42718872 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez ${(4.42718872 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $4.42718872 h^{\frac{1}{2}}$ .

${4.42718872}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Étape 5.2.1.2

Élevez $4.42718872$ à la puissance $2$ .

$19.6 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$19.6 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Étape 5.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$19.6 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Étape 5.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$19.6 h^{1} = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Étape 5.2.1.4

Simplifiez

$19.6 h = {(\frac{25}{17})}^{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Simplifiez ${(\frac{25}{17})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{25}{17}$ .

$19.6 h = \frac{25^{2}}{17^{2}}$

Étape 5.3.1.2

Élevez $25$ à la puissance $2$ .

$19.6 h = \frac{625}{17^{2}}$

Étape 5.3.1.3

Élevez $17$ à la puissance $2$ .

$19.6 h = \frac{625}{289}$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $19.6 h = \frac{625}{289}$ par $19.6$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $19.6 h = \frac{625}{289}$ par $19.6$ .

$\frac{19.6 h}{19.6} = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $19.6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19.6 h}{19.6} = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{\frac{625}{289}}{19.6}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$h = \frac{625}{289} \cdot \frac{1}{19.6}$

Étape 6.3.2

Divisez $1$ par $19.6$ .

$h = \frac{625}{289} \cdot 0.0510204$

Étape 6.3.3

Multipliez $\frac{625}{289} \cdot 0.0510204$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.3.1

Associez $\frac{625}{289}$ et $0.0510204$ .

$h = \frac{625 \cdot 0.0510204}{289}$

Étape 6.3.3.2

Multipliez $625$ par $0.0510204$ .

$h = \frac{31.8877551}{289}$

Étape 6.3.4

Divisez $31.8877551$ par $289$ .

$h = 0.11033825$