Algèbre Exemples

${(\frac{a^{2 c}}{a^{c + 2}})}^{- 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a^{2 c}$ et $a^{c + 2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a^{c + 2}$ à partir de $a^{2 c}$ .

${(\frac{a^{c + 2} a^{2 c - (c + 2)}}{a^{c + 2}})}^{- 2}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Multipliez par $1$ .

${(\frac{a^{c + 2} a^{2 c - (c + 2)}}{a^{c + 2} \cdot 1})}^{- 2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{a^{c + 2} a^{2 c - (c + 2)}}{a^{c + 2} \cdot 1})}^{- 2}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{a^{2 c - (c + 2)}}{1})}^{- 2}$

Étape 1.2.4

Divisez $a^{2 c - (c + 2)}$ par $1$ .

${(a^{2 c - (c + 2)})}^{- 2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

${(a^{2 c - c - 1 \cdot 2})}^{- 2}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

${(a^{2 c - c - 2})}^{- 2}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $c$ de $2 c$ .

${(a^{c - 2})}^{- 2}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{c - 2})}^{- 2}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{(c - 2) \cdot - 2}$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$a^{c \cdot - 2 - 2 \cdot - 2}$

Étape 3.2.3

Déplacez $- 2$ à gauche de $c$ .

$a^{- 2 \cdot c - 2 \cdot - 2}$

Étape 3.2.4

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$a^{- 2 c + 4}$