Algèbre Exemples

$(- 8 \sqrt{30}) (3 \sqrt{- 24})$

Étape 1

Réécrivez $- 24$ comme $- 1 (24)$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 \sqrt{- 1 (24)})$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (24)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}))$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{24}))$

Étape 4

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}))$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}))$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (| 2 | \sqrt{6})))$

Étape 6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (2 \sqrt{6})))$

Étape 7

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (2 \cdot i \sqrt{6}))$

Étape 8

Multipliez $2$ par $3$ .

$- 8 \sqrt{30} (6 (i \sqrt{6}))$

Étape 9

Multipliez $- 8 \sqrt{30} (6 i \sqrt{6})$ .

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Étape 9.1

Multipliez $6$ par $- 8$ .

$- 48 \sqrt{30} (i \sqrt{6})$

Étape 9.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$- 48 \sqrt{6 \cdot 30} i$

Étape 9.3

Multipliez $6$ par $30$ .

$- 48 \sqrt{180} i$

Étape 10

Réécrivez $180$ comme $6^{2} \cdot 5$ .

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Étape 10.1

Factorisez $36$ à partir de $180$ .

$- 48 \sqrt{36 (5)} i$

Étape 10.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$- 48 \sqrt{6^{2} \cdot 5} i$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 48 (| 6 | \sqrt{5}) i$

Étape 12

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$- 48 (6 \sqrt{5}) i$

Étape 13

Multipliez $6$ par $- 48$ .

$- 288 \sqrt{5} i$