Algèbre Exemples

$g (- x) = x^{3}$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- g x = x^{3}$

Étape 2

Soustrayez $x^{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- g x - x^{3} = 0$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $- g x - x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $- g x$ .

$x (- g) - x^{3} = 0$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $- x^{3}$ .

$x (- g) + x (- x^{2}) = 0$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- g) + x (- x^{2})$ .

$x (- g - x^{2}) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$- g - x^{2} = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $- g - x^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $- g - x^{2}$ égal à $0$ .

$- g - x^{2} = 0$

Étape 6.2

Résolvez $- g - x^{2} = 0$ pour $x$ .

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Étape 6.2.1

Ajoutez $g$ aux deux côtés de l’équation.

$- x^{2} = g$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = g$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x^{2} = g$ par $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{g}{- 1}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{g}{- 1}$

Étape 6.2.2.2.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{g}{- 1}$

Étape 6.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.2.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{g}{- 1}$ .

$x^{2} = - 1 \cdot g$

Étape 6.2.2.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot g$ comme $- g$ .

$x^{2} = - g$

Étape 6.2.3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{- g}$

Étape 6.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{- g}$

Étape 6.2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{- g}$

Étape 6.2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (- g - x^{2}) = 0$ vraie.

$x = 0$

$x = \sqrt{- g}$

$x = - \sqrt{- g}$