Algèbre Exemples

$v = 1.34 \sqrt{l}$

Étape 1

Interchangez les variables.

$l = 1.34 \sqrt{y}$

Étape 2

Résolvez $y$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $1.34 \sqrt{y} = l$ .

$1.34 \sqrt{y} = l$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $1.34 \sqrt{y} = l$ par $1.34$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $1.34 \sqrt{y} = l$ par $1.34$ .

$\frac{1.34 \sqrt{y}}{1.34} = \frac{l}{1.34}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $1.34$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.34 \sqrt{y}}{1.34} = \frac{l}{1.34}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $\sqrt{y}$ par $1$ .

$\sqrt{y} = \frac{l}{1.34}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{y} = \frac{1 l}{1.34}$

Étape 2.2.3.2

Factorisez $1.34$ à partir de $1.34$ .

$\sqrt{y} = \frac{1 l}{1.34 (1)}$

Étape 2.2.3.3

Séparez les fractions.

$\sqrt{y} = \frac{1}{1.34} \cdot \frac{l}{1}$

Étape 2.2.3.4

Divisez $1$ par $1.34$ .

$\sqrt{y} = 0.74626865 \frac{l}{1}$

Étape 2.2.3.5

Divisez $l$ par $1$ .

$\sqrt{y} = 0.74626865 l$

Étape 2.3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{y}}^{2} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Étape 2.4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Simplifiez ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Étape 2.4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Étape 2.4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y^{1} = {(0.74626865 l)}^{2}$

Étape 2.4.2.1.2

Simplifiez

$y = {(0.74626865 l)}^{2}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Simplifiez ${(0.74626865 l)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.3.1.1

Appliquez la règle de produit à $0.74626865 l$ .

$y = {0.74626865}^{2} l^{2}$

Étape 2.4.3.1.2

Élevez $0.74626865$ à la puissance $2$ .

$y = 0.5569169 l^{2}$

Étape 3

Remplacez $y$ par $f^{- 1} (l)$ pour montrer la réponse finale.

$f^{- 1} (l) = 0.5569169 l^{2}$

Étape 4

Vérifiez si $f^{- 1} (l) = 0.5569169 l^{2}$ est l’inverse de $f (l) = 1.34 \sqrt{l}$ .

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Étape 4.1

Pour vérifier l’inverse, vérifiez si $f^{- 1} (f (l)) = l$ et $f (f^{- 1} (l)) = l$ .

Étape 4.2

Évaluez $f^{- 1} (f (l))$ .

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Étape 4.2.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f^{- 1} (f (l))$

Étape 4.2.2

Évaluez $f^{- 1} (1.34 \sqrt{l})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 {(1.34 \sqrt{l})}^{2}$

Étape 4.2.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Appliquez la règle de produit à $1.34 \sqrt{l}$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 ({1.34}^{2} {\sqrt{l}}^{2})$

Étape 4.2.3.2

Élevez $1.34$ à la puissance $2$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 {\sqrt{l}}^{2})$

Étape 4.2.4

Réécrivez ${\sqrt{l}}^{2}$ comme $l$ .

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Étape 4.2.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{l}$ comme $l^{\frac{1}{2}}$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 {(l^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Étape 4.2.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Étape 4.2.4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l^{\frac{2}{2}})$

Étape 4.2.4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.4.4.1

Annulez le facteur commun.

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l^{\frac{2}{2}})$

Étape 4.2.4.4.2

Réécrivez l’expression.

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l)$

Étape 4.2.4.5

Simplifiez

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 0.5569169 (1.7956 l)$

Étape 4.2.5

Multipliez $1.7956$ par $0.5569169$ .

$f^{- 1} (1.34 \sqrt{l}) = 1 l$

Étape 4.3

Évaluez $f (f^{- 1} (l))$ .

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Étape 4.3.1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (f^{- 1} (l))$

Étape 4.3.2

Évaluez $f (0.5569169 l^{2})$ en remplaçant la valeur de $f^{- 1}$ par $f$ .

$f (0.5569169 l^{2}) = 1.34 \sqrt{0.5569169 l^{2}}$

Étape 4.3.3

Supprimez les parenthèses.

$f (0.5569169 l^{2}) = 1.34 \sqrt{0.5569169 l^{2}}$

Étape 4.3.4

Réécrivez $0.5569169 l^{2}$ comme ${(0.74626865 l)}^{2}$ .

$f (0.5569169 l^{2}) = 1.34 \sqrt{{(0.74626865 l)}^{2}}$

Étape 4.3.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (0.5569169 l^{2}) = 1.34 (0.74626865 l)$

Étape 4.3.6

Multipliez $0.74626865$ par $1.34$ .

$f (0.5569169 l^{2}) = 1 l$

Étape 4.4

Comme $f^{- 1} (f (l)) = l$ et $f (f^{- 1} (l)) = l$ , $f^{- 1} (l) = 0.5569169 l^{2}$ est l’inverse de $f (l) = 1.34 \sqrt{l}$ .

$f^{- 1} (l) = 0.5569169 l^{2}$