Algèbre Exemples

$(4 ({(2 - 5)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $5$ de $2$ .

$4 ({(- 3)}^{3} - 4 {(\frac{1}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.2

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$4 (- 27 - 4 {(\frac{1}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$4 (- 27 - 4 \frac{1^{2}}{2^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$4 (- 27 - 4 \frac{1}{2^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 (- 27 - 4 (\frac{1}{4})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 27 + 4 (- 1) \frac{1}{4}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$4 (- 27 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$4 (- 27 - 1) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $- 27$ .

$4 \cdot - 28 + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $- 28$ .

$- 112 + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- 112 + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 112 + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 112 + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

Étape 1.5

Divisez $2$ par $2$ .

$- 112 + 1 - \sqrt{4}$

Étape 1.6

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 112 + 1 - \sqrt{2^{2}}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 112 + 1 - 1 \cdot 2$

Étape 1.8

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 112 + 1 - 2$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Additionnez $- 112$ et $1$ .

$- 111 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $- 111$ .

$- 113$