Algèbre Exemples

$(y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8) - (2 y^{3} - 7 x^{2} y^{2} - 2 x y - y + 8)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 - (2 y^{3}) - (- 7 x^{2} y^{2}) - (- 2 x y) - - y - 1 \cdot 8$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 - 2 y^{3} - (- 7 x^{2} y^{2}) - (- 2 x y) - - y - 1 \cdot 8$

Étape 1.2.2

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 - 2 y^{3} + 7 (x^{2} y^{2}) - (- 2 x y) - - y - 1 \cdot 8$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 - 2 y^{3} + 7 (x^{2} y^{2}) + 2 (x y) - - y - 1 \cdot 8$

Étape 1.2.4

Multipliez $- - y$ .

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 - 2 y^{3} + 7 (x^{2} y^{2}) + 2 (x y) + 1 y - 1 \cdot 8$

Étape 1.2.4.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 - 2 y^{3} + 7 (x^{2} y^{2}) + 2 (x y) + y - 1 \cdot 8$

Étape 1.2.5

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 - 2 y^{3} + 7 (x^{2} y^{2}) + 2 (x y) + y - 8$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 - 2 y^{3} + 7 x^{2} y^{2} + 2 x y + y - 8$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 y^{3}$ de $y^{3}$ .

$- y^{3} + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 + 7 x^{2} y^{2} + 2 x y + y - 8$

Étape 2.2

Additionnez $6 x^{2} y^{2}$ et $7 x^{2} y^{2}$ .

$- y^{3} + 13 x^{2} y^{2} - 4 x y - 8 + 2 x y + y - 8$

Étape 2.3

Additionnez $- 4 x y$ et $2 x y$ .

$- y^{3} + 13 x^{2} y^{2} - 2 x y - 8 + y - 8$

Étape 2.4

Soustrayez $8$ de $- 8$ .

$- y^{3} + 13 x^{2} y^{2} - 2 x y + y - 16$