Algèbre Exemples

$\frac{10 k^{10}}{{(2 k^{- 2})}^{- 3}}$

Étape 1

Placez ${(2 k^{- 2})}^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 k^{10} {(2 k^{- 2})}^{3}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 k^{10} {(2 \frac{1}{k^{2}})}^{3}$

Étape 3

Associez $2$ et $\frac{1}{k^{2}}$ .

$10 k^{10} {(\frac{2}{k^{2}})}^{3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{k^{2}}$ .

$10 k^{10} \frac{2^{3}}{{(k^{2})}^{3}}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$10 k^{10} \frac{8}{{(k^{2})}^{3}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(k^{2})}^{3}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 k^{10} \frac{8}{k^{2 \cdot 3}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$10 k^{10} \frac{8}{k^{6}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $k^{6}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $k^{6}$ à partir de $10 k^{10}$ .

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$k^{6} (10 k^{4}) \frac{8}{k^{6}}$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$10 k^{4} \cdot 8$

Étape 8

Multipliez $8$ par $10$ .

$80 k^{4}$