Algèbre Exemples

$2 e^{3 \ln (x + 1)}$

Étape 1

Simplifiez $3 \ln (x + 1)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$2 e^{\ln ({(x + 1)}^{3})}$

Étape 2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$2 {(x + 1)}^{3}$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Étape 4.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Étape 4.1.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Étape 4.1.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 \cdot 1$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 1$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2 \cdot 1$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2$