Algèbre Exemples

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{8}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 (x)}{8}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{x} = \frac{2 x}{2 \cdot 4}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{x} = \frac{x}{4}$

Étape 2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$7 \cdot 4 = x \cdot x$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $x \cdot x = 7 \cdot 4$ .

$x \cdot x = 7 \cdot 4$

Étape 3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} = 7 \cdot 4$

Étape 3.3

Multipliez $7$ par $4$ .

$x^{2} = 28$

Étape 3.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{28}$

Étape 3.5

Simplifiez $\pm \sqrt{28}$ .

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Étape 3.5.1

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$x = \pm \sqrt{4 (7)}$

Étape 3.5.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Étape 3.5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 2 \sqrt{7}$

Étape 3.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2 \sqrt{7}$

Étape 3.6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2 \sqrt{7}$

Étape 3.6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 2 \sqrt{7}, - 2 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$x = 5.29150262 \dots, - 5.29150262 \dots$