Algèbre Exemples

${(2 a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $2 a^{5}$ .

$2^{0} {(a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Étape 2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 {(a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Étape 3

Multipliez ${(a^{5})}^{0}$ par $1$ .

${(a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(a^{5})}^{0}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 \cdot 0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $0$ .

$a^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Étape 5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1 \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Étape 6

Multipliez ${(2 a^{3} b^{4})}^{5}$ par $1$ .

${(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 7.1

Appliquez la règle de produit à $2 a^{3} b^{4}$ .

${(2 a^{3})}^{5} {(b^{4})}^{5}$

Étape 7.2

Appliquez la règle de produit à $2 a^{3}$ .

$2^{5} {(a^{3})}^{5} {(b^{4})}^{5}$

Étape 8

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$32 {(a^{3})}^{5} {(b^{4})}^{5}$

Étape 9

Multipliez les exposants dans ${(a^{3})}^{5}$ .

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Étape 9.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 a^{3 \cdot 5} {(b^{4})}^{5}$

Étape 9.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$32 a^{15} {(b^{4})}^{5}$

Étape 10

Multipliez les exposants dans ${(b^{4})}^{5}$ .

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Étape 10.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 a^{15} b^{4 \cdot 5}$

Étape 10.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$32 a^{15} b^{20}$