Algèbre Exemples

$- x - 3 y = 0$ $x - y = 4$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

	$-$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$0$
$+$		$x$		$-$	$y$	$=$	$4$
			$-$	$4$	$y$	$=$	$4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 4$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = 4$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{4}{- 4}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $4$ par $- 4$ .

$y = - 1$

Étape 1.3

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 1.3.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$- x - 3 \cdot - 1 = 0$

Étape 1.3.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- x + 3 = 0$

Étape 1.3.3

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 3$

Étape 1.3.4

Divisez chaque terme dans $- x = - 3$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.3.4.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 3$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 1.3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 1.3.4.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Étape 1.3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.4.3.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$x = 3$

Étape 1.4

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(3, - 1)$

Étape 2

Comme le système a un point d’intersection, le système est indépendant.

Indépendant

Étape 3