Algèbre Exemples

$x^{9} + 8 x^{3} = {(x^{3})}^{3} + {(2 x)}^{3}$

Étape 1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez ${(x^{3})}^{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{9} + 8 x^{3} - {(x^{3})}^{3} = {(2 x)}^{3}$

Étape 1.2

Soustrayez ${(2 x)}^{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x^{9} + 8 x^{3} - {(x^{3})}^{3} - {(2 x)}^{3} = 0$

Étape 2

Simplifiez $x^{9} + 8 x^{3} - {(x^{3})}^{3} - {(2 x)}^{3}$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{3}$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{3 \cdot 3} - {(2 x)}^{3} = 0$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - {(2 x)}^{3} = 0$

Étape 2.1.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - (2^{3} x^{3}) = 0$

Étape 2.1.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - (8 x^{3}) = 0$

Étape 2.1.4

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - 8 x^{3} = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - 8 x^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x^{9}$ de $x^{9}$ .

$8 x^{3} + 0 - 8 x^{3} = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $8 x^{3}$ et $0$ .

$8 x^{3} - 8 x^{3} = 0$

Étape 2.2.3

Soustrayez $8 x^{3}$ de $8 x^{3}$ .

$0 = 0$