Algèbre Exemples

$i^{12} \cdot 3 i^{2} \cdot 2 i^{8}$

Étape 1

Réécrivez $i^{12}$ comme ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} \cdot (3 i^{2}) \cdot (2 i^{8})$

Étape 2

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} \cdot (3 i^{2}) \cdot (2 i^{8})$

Étape 2.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} \cdot (3 i^{2}) \cdot (2 i^{8})$

Étape 2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1^{3} \cdot (3 i^{2}) \cdot (2 i^{8})$

$1^{3} \cdot (3 i^{2}) \cdot (2 i^{8})$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 \cdot (3 i^{2}) \cdot (2 i^{8})$

Étape 4

Multipliez $3 i^{2}$ par $1$ .

$3 i^{2} \cdot (2 i^{8})$

Étape 5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$3 \cdot - 1 \cdot (2 i^{8})$

Étape 6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 \cdot (2 i^{8})$

Étape 7

Réécrivez $i^{8}$ comme ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 3 \cdot (2 {(i^{4})}^{2})$

Étape 8

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 8.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 3 \cdot (2 {({(i^{2})}^{2})}^{2})$

Étape 8.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 3 \cdot (2 {({(- 1)}^{2})}^{2})$

Étape 8.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 3 \cdot (2 \cdot 1^{2})$

$- 3 \cdot (2 \cdot 1^{2})$

Étape 9

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$- 3 \cdot (2 \cdot 1)$

Étape 10

Multipliez $- 3 (2 \cdot 1)$ .

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Étape 10.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$- 3 \cdot 2$

Étape 10.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 6$

$- 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$