Algèbre Exemples

$\frac{\frac{y + 2}{4 y^{2}}}{\frac{3 y + 6}{2 y^{3}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{y + 2}{4 y^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{3 y + 6}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2 y^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2 y^{2}$ à partir de $4 y^{2}$ .

$\frac{y + 2}{2 y^{2} (2)} \cdot \frac{2 y^{3}}{3 y + 6}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2 y^{2}$ à partir de $2 y^{3}$ .

$\frac{y + 2}{2 y^{2} (2)} \cdot \frac{2 y^{2} (y)}{3 y + 6}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y + 2}{2 y^{2} \cdot 2} \cdot \frac{2 y^{2} y}{3 y + 6}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 2}{2} \cdot \frac{y}{3 y + 6}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{y + 2}{2}$ par $\frac{y}{3 y + 6}$ .

$\frac{(y + 2) y}{2 (3 y + 6)}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y + 6$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{(y + 2) y}{2 (3 (y) + 6)}$

Étape 3.1.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{(y + 2) y}{2 (3 y + 3 \cdot 2)}$

Étape 3.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 y + 3 \cdot 2$ .

$\frac{(y + 2) y}{2 (3 (y + 2))}$

$\frac{(y + 2) y}{2 \cdot 3 (y + 2)}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(y + 2) y}{6 (y + 2)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $y + 2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y + 2) y}{6 (y + 2)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y}{6}$