Algèbre Exemples

$4^{3} \cdot x^{2} \cdot {(\frac{4}{x})}^{- 2}$

Étape 1

Élevez $4$ à la puissance $3$ .

$64 \cdot x^{2} \cdot {(\frac{4}{x})}^{- 2}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$64 x^{2} \cdot {(\frac{x}{4})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x}{4}$ .

$64 x^{2} \cdot \frac{x^{2}}{4^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$64 x^{2} \cdot \frac{x^{2}}{16}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 4.1

Factorisez $16$ à partir de $64 x^{2}$ .

$16 (4 x^{2}) \cdot \frac{x^{2}}{16}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$16 (4 x^{2}) \cdot \frac{x^{2}}{16}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$4 x^{2} \cdot x^{2}$

Étape 5

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{2 + 2}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$4 x^{4}$