Algèbre Exemples

${(x^{4} y)}^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $x^{4} y$ .

${(x^{4})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x^{2 (2) \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + {(x y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $x y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} {(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} y^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} y^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} y^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} y^{\frac{1}{2}} + x^{2} y^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Additionnez $x^{2} y^{\frac{1}{2}}$ et $x^{2} y^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x^{2} y^{\frac{1}{2}}$