Algèbre Exemples

$\frac{6 + - \sqrt{36 - (4) \cdot 2 \cdot 5}}{4}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $+$ $-$ par un seul $-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{4}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$\frac{6 - \sqrt{36 - 8 \cdot 5}}{4}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$\frac{6 - \sqrt{36 - 40}}{4}$

Étape 2.2

Soustrayez $40$ de $36$ .

$\frac{6 - \sqrt{- 4}}{4}$

Étape 2.3

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{6 - \sqrt{- 1 (4)}}{4}$

Étape 2.4

Réécrivez $\sqrt{- 1 (4)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{4}$

Étape 2.5

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{4})}{4}$

Étape 2.6

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{2^{2}})}{4}$

Étape 2.7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{6 - (i \cdot 2)}{4}$

Étape 2.8

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$\frac{6 - (2 \cdot i)}{4}$

Étape 2.9

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{6 - 2 i}{4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $6 - 2 i$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3) - 2 i}{4}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 i$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- i)}{4}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3) + 2 (- i)$ .

$\frac{2 (3 - i)}{4}$

Étape 3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (3 - i)}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 - i)}{2 \cdot 2}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 - i}{2}$