Algèbre Exemples

$\frac{54 x^{8} y^{- 3}}{- 6 x^{6} y^{- 5}}$

Étape 1

Placez $y^{- 5}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{54 x^{8} y^{- 3} y^{5}}{- 6 x^{6}}$

Étape 2

Multipliez $y^{- 3}$ par $y^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{5}$ .

$\frac{54 x^{8} (y^{5} y^{- 3})}{- 6 x^{6}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{54 x^{8} y^{5 - 3}}{- 6 x^{6}}$

Étape 2.3

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\frac{54 x^{8} y^{2}}{- 6 x^{6}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $54$ et $- 6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $6$ à partir de $54 x^{8} y^{2}$ .

$\frac{6 (9 x^{8} y^{2})}{- 6 x^{6}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6 x^{6}$ .

$\frac{6 (9 x^{8} y^{2})}{6 (- x^{6})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (9 x^{8} y^{2})}{6 (- x^{6})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{8} y^{2}}{- x^{6}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{8}$ et $x^{6}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{6}$ à partir de $9 x^{8} y^{2}$ .

$\frac{x^{6} (9 x^{2} y^{2})}{- x^{6}}$

Étape 4.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{9 x^{2} y^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (9 x^{2} y^{2})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Réécrivez $- 1 \cdot (9 x^{2} y^{2})$ comme $- (9 x^{2} y^{2})$ .

$- (9 x^{2} y^{2})$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$- 9 x^{2} y^{2}$