Algèbre Exemples

$- 16 p^{3} q^{2} + 24 p^{2} q^{3} - 32 p^{4} q$

Étape 1

Factorisez $- 8 p^{2} q$ à partir de $- 16 p^{3} q^{2} + 24 p^{2} q^{3} - 32 p^{4} q$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $- 16 p^{3} q^{2}$ et $24 p^{2} q^{3}$ .

$24 p^{2} q^{3} - 16 p^{3} q^{2} - 32 p^{4} q$

Étape 1.2

Factorisez $- 8 p^{2} q$ à partir de $24 p^{2} q^{3}$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 16 p^{3} q^{2} - 32 p^{4} q$

Étape 1.3

Factorisez $- 8 p^{2} q$ à partir de $- 16 p^{3} q^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 8 p^{2} q (2 p q) - 32 p^{4} q$

Étape 1.4

Factorisez $- 8 p^{2} q$ à partir de $- 32 p^{4} q$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 8 p^{2} q (2 p q) - 8 p^{2} q (4 p^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $- 8 p^{2} q$ à partir de $- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 8 p^{2} q (2 p q)$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2} + 2 p q) - 8 p^{2} q (4 p^{2})$

Étape 1.6

Factorisez $- 8 p^{2} q$ à partir de $- 8 p^{2} q (- 3 q^{2} + 2 p q) - 8 p^{2} q (4 p^{2})$ .

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2} + 2 p q + 4 p^{2})$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 q^{2} + 2 p q + 4 p^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 2.1.1.1

Déplacez $- 3 q^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (2 p q + 4 p^{2} - 3 q^{2})$

Étape 2.1.1.2

Remettez dans l’ordre $2 p q$ et $4 p^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2})$

Étape 2.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $4 p^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2}) + 2 p q - 3 q^{2})$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $2 p q$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2}) - (- 2 p q) - 3 q^{2})$

Étape 2.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 q^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2}) - (- 2 p q) - (3 q^{2}))$

Étape 2.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 4 p^{2}) - (- 2 p q)$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2} - 2 p q) - (3 q^{2}))$

Étape 2.1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 4 p^{2} - 2 p q) - (3 q^{2})$ .

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 8 p^{2} q \cdot - 1 (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2})$

Étape 3

Associez les exposants.

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Étape 3.1

Factorisez le signe négatif.

$- (- 8 p^{2} q (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}))$

Étape 3.2

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$8 (p^{2} q (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}))$

Étape 4

Supprimez les parenthèses inutiles.

$8 p^{2} q (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2})$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 p^{2}$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2}) - 2 p q + 3 q^{2})$

Étape 5.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 p q$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2}) - (2 p q) + 3 q^{2})$

Étape 5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $3 q^{2}$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2}) - (2 p q) - (- 3 q^{2}))$

Étape 5.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 p^{2}) - (2 p q)$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2} + 2 p q) - (- 3 q^{2}))$

Étape 5.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 p^{2} + 2 p q) - (- 3 q^{2})$ .

$8 p^{2} q (- (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2}))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$8 p^{2} q \cdot - 1 (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2})$

Étape 6

Associez les exposants.

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Étape 6.1

Factorisez le signe négatif.

$- (8 p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2}))$

Étape 6.2

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$- 8 (p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2}))$

Étape 7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 8 p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2})$