Algèbre Exemples

$\frac{x^{a - 1} y^{b}}{x^{a} y^{b - 1}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{a - 1}$ et $x^{a}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{a}$ à partir de $x^{a - 1} y^{b}$ .

$\frac{x^{a} (x^{- 1} y^{b})}{x^{a} y^{b - 1}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x^{a}$ à partir de $x^{a} y^{b - 1}$ .

$\frac{x^{a} (x^{- 1} y^{b})}{x^{a} (y^{b - 1})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{a} (x^{- 1} y^{b})}{x^{a} y^{b - 1}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{- 1} y^{b}}{y^{b - 1}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{b}$ et $y^{b - 1}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y^{b - 1}$ à partir de $x^{- 1} y^{b}$ .

$\frac{y^{b - 1} (x^{- 1} y^{b - (b - 1)})}{y^{b - 1}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{b - 1} (x^{- 1} y^{b - (b - 1)})}{y^{b - 1} \cdot 1}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{b - 1} (x^{- 1} y^{b - (b - 1)})}{y^{b - 1} \cdot 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{- 1} y^{b - (b - 1)}}{1}$

Étape 2.2.4

Divisez $x^{- 1} y^{b - (b - 1)}$ par $1$ .

$x^{- 1} y^{b - (b - 1)}$

Étape 3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} y^{b - (b - 1)}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{x} y^{b - b - - 1}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{x} y^{b - b + 1}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 5.1

Soustrayez $b$ de $b$ .

$\frac{1}{x} y^{0 + 1}$

Étape 5.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$\frac{1}{x} y^{1}$

Étape 6

Simplifiez

$\frac{1}{x} y$

Étape 7

Associez $\frac{1}{x}$ et $y$ .

$\frac{y}{x}$