Algèbre Exemples

$3 \sqrt{40 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $40 a^{3}$ comme ${(2 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $40$ .

$3 \sqrt{4 (10) a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.3

Factorisez $a^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.4

Déplacez $10$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $2^{2} a^{2}$ comme ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (| 2 a | \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.3

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$3 (2 | a | \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 (| a | \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.5

Réécrivez $160 a^{3}$ comme ${(4 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $16$ à partir de $160$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{16 (10) a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.5.3

Factorisez $a^{2}$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.5.4

Déplacez $10$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.5.5

Réécrivez $4^{2} a^{2}$ comme ${(4 a)}^{2}$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.5.6

Ajoutez des parenthèses.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (10 a)} - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 (| 4 a | \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.7

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 2 (4 | a | \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.8

Multipliez $4$ par $2$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 (| a | \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Étape 1.9

Réécrivez $360 a$ comme $6^{2} \cdot (10 a)$ .

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Étape 1.9.1

Factorisez $36$ à partir de $360$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a \sqrt{36 (10) a}$

Étape 1.9.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot 10 a}$

Étape 1.9.3

Ajoutez des parenthèses.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot (10 a)}$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a (| 6 | \sqrt{10 a})$

Étape 1.11

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - a (6 \sqrt{10 a})$

Étape 1.12

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$6 | a | \sqrt{10 a} + 8 | a | \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$

Étape 2

Additionnez $6 | a | \sqrt{10 a}$ et $8 | a | \sqrt{10 a}$ .

$14 | a | \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$