Algèbre Exemples

$3 \sqrt{\frac{7}{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{7}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}}$ .

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 \frac{\sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.3

Associez $3$ et $\frac{\sqrt{7}}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.4

Réécrivez $\sqrt{\frac{28}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Réécrivez $28$ comme $2^{2} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{4 (7)}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.5.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.6

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Étape 1.7

Réécrivez $\sqrt{\frac{63}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$

Étape 1.8

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Réécrivez $63$ comme $3^{2} \cdot 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1.1

Factorisez $9$ à partir de $63$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{25}}$

Étape 1.8.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}}$

Étape 1.8.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{25}}$

Étape 1.9

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 1.9.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{5}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

Étape 2.2

Soustrayez $2 \sqrt{7}$ de $3 \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

Étape 2.3

Additionnez $\sqrt{7}$ et $3 \sqrt{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Forme décimale :

$2.11660104 \dots$