Algèbre Exemples

${(5 x^{- 2})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 \frac{1}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Étape 2

Associez $5$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{5}{x^{2}})}^{2} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{x^{2}}$ .

$\frac{5^{2}}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Étape 3.2

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{25}{{(x^{2})}^{2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25}{x^{2 \cdot 2}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} z^{- 5})}^{- 4}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(y^{7} \frac{1}{z^{5}})}^{- 4}$

Étape 5

Associez $y^{7}$ et $\frac{1}{z^{5}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{y^{7}}{z^{5}})}^{- 4}$

Étape 6

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$\frac{25}{x^{4}} {(\frac{z^{5}}{y^{7}})}^{4}$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $\frac{z^{5}}{y^{7}}$ .

$\frac{25}{x^{4}} \cdot \frac{{(z^{5})}^{4}}{{(y^{7})}^{4}}$

Étape 8

Associez.

$\frac{25 {(z^{5})}^{4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 9

Appliquez les règles de base des exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez les exposants dans ${(z^{5})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 z^{5 \cdot 4}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 9.1.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Étape 9.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{7})}^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{7 \cdot 4}}$

Étape 9.2.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{25 z^{20}}{x^{4} y^{28}}$