Algèbre Exemples

$(8 b^{\frac{2}{3}} \cdot 9 t^{\frac{1}{5}}) (8 b^{\frac{5}{3}} \cdot 9 t^{\frac{3}{5}})$

Étape 1

Multipliez $b^{\frac{2}{3}}$ par $b^{\frac{5}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $b^{\frac{5}{3}}$ .

$8 (b^{\frac{5}{3}} b^{\frac{2}{3}}) \cdot (9 t^{\frac{1}{5}}) (8 \cdot (9 t^{\frac{3}{5}}))$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 b^{\frac{5}{3} + \frac{2}{3}} \cdot (9 t^{\frac{1}{5}}) (8 \cdot (9 t^{\frac{3}{5}}))$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 b^{\frac{5 + 2}{3}} \cdot (9 t^{\frac{1}{5}}) (8 \cdot (9 t^{\frac{3}{5}}))$

Étape 1.4

Additionnez $5$ et $2$ .

$8 b^{\frac{7}{3}} \cdot (9 t^{\frac{1}{5}}) (8 \cdot (9 t^{\frac{3}{5}}))$

Étape 2

Multipliez $t^{\frac{1}{5}}$ par $t^{\frac{3}{5}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $t^{\frac{3}{5}}$ .

$8 b^{\frac{7}{3}} \cdot (9 (t^{\frac{3}{5}} t^{\frac{1}{5}})) (8 \cdot (9))$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 b^{\frac{7}{3}} \cdot (9 t^{\frac{3}{5} + \frac{1}{5}}) (8 \cdot (9))$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8 b^{\frac{7}{3}} \cdot (9 t^{\frac{3 + 1}{5}}) (8 \cdot (9))$

Étape 2.4

Additionnez $3$ et $1$ .

$8 b^{\frac{7}{3}} \cdot (9 t^{\frac{4}{5}}) (8 \cdot (9))$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 9 b^{\frac{7}{3}} t^{\frac{4}{5}} (8 \cdot (9))$

Étape 4

Multipliez $8$ par $9$ .

$72 b^{\frac{7}{3}} t^{\frac{4}{5}} (8 \cdot (9))$

Étape 5

Multipliez $8$ par $9$ .

$72 b^{\frac{7}{3}} t^{\frac{4}{5}} \cdot 72$

Étape 6

Multipliez $72$ par $72$ .

$5184 b^{\frac{7}{3}} t^{\frac{4}{5}}$