Algèbre Exemples

$x^{2} {(x y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $x y^{3}$ .

$x^{2} (x^{2} {(y^{3})}^{2}) + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} {(y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} {(y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{3 \cdot 2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{2}$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} ({(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2})$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{4} {(y^{2})}^{2})$

Étape 1.6

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{4} y^{2 \cdot 2})$

Étape 1.6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{4} y^{4})$

Étape 1.7

Multipliez $y^{2}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.7.1

Déplacez $y^{4}$ .

$x^{4} y^{6} + y^{4} y^{2} x^{4}$

Étape 1.7.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{4} y^{6} + y^{4 + 2} x^{4}$

Étape 1.7.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$x^{4} y^{6} + y^{6} x^{4}$

Étape 2

Additionnez $x^{4} y^{6}$ et $y^{6} x^{4}$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $y^{6}$ et $x^{4}$ .

$x^{4} y^{6} + x^{4} y^{6}$

Étape 2.2

Additionnez $x^{4} y^{6}$ et $x^{4} y^{6}$ .

$2 x^{4} y^{6}$