Algèbre Exemples

$\frac{6 x - 12}{4 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{3}}{2 x - 4}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x - 12$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$\frac{6 (x) - 12}{4 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{3}}{2 x - 4}$

Étape 1.1.2

Factorisez $6$ à partir de $- 12$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot - 2}{4 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{3}}{2 x - 4}$

Étape 1.1.3

Factorisez $6$ à partir de $6 x + 6 \cdot - 2$ .

$\frac{6 (x - 2)}{4 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{3}}{2 x - 4}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 4$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{6 (x - 2)}{4 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{3}}{2 (x) - 4}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{6 (x - 2)}{4 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{3}}{2 x + 2 \cdot - 2}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{6 (x - 2)}{4 x^{2}} \cdot \frac{3 x^{3}}{2 (x - 2)}$

Étape 1.3

Associez.

$\frac{6 (x - 2) (3 x^{3})}{4 x^{2} (2 (x - 2))}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6 (x - 2) (3 x^{3})$ .

$\frac{2 (3 (x - 2) (3 x^{3}))}{4 x^{2} (2 (x - 2))}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{2} (2 (x - 2))$ .

$\frac{2 (3 (x - 2) (3 x^{3}))}{2 (2 x^{2} (2 (x - 2)))}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 (x - 2) (3 x^{3}))}{2 (2 x^{2} (2 (x - 2)))}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (x - 2) (3 x^{3})}{2 x^{2} (2 (x - 2))}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x - 2) (3 x^{3})}{2 x^{2} (2 (x - 2))}$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (3 x^{3})}{2 x^{2} \cdot (2)}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{2}$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 (3 x^{3})$ .

$\frac{x^{2} (3 (3 x))}{2 x^{2} \cdot (2)}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $2 x^{2} \cdot (2)$ .

$\frac{x^{2} (3 (3 x))}{x^{2} (2 \cdot (2))}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (3 (3 x))}{x^{2} (2 \cdot (2))}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (3 x)}{2 \cdot (2)}$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 x}{2 \cdot (2)}$

Étape 2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{9 x}{4}$