Algèbre Exemples

$(x^{2} - 2 x - 24) \div (- x + 6)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{x^{2} - 2 x - 24}{- x + 6}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} - 2 x - 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 24$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 6, 4$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 6) (x + 4)}{- x + 6}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $x - 6$ et $- x + 6$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 6) (x + 4)}{- x + 6}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (6)) (x + 4)}{- x + 6}$

Étape 3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (6)$ .

$\frac{- 1 (- x + 6) (x + 4)}{- x + 6}$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- x + 6) (x + 4)}{- x + 6}$

Étape 3.1.5

Divisez $- 1 (x + 4)$ par $1$ .

$- 1 (x + 4)$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1 (x + 4)$ comme $- (x + 4)$ .

$- (x + 4)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$- x - 1 \cdot 4$

Étape 3.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- x - 4$