Algèbre Exemples

$- 3 x - 6 y + 4 z = - 8$ $- 3 x - y + 2 z = 10$ $3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- 3 x - 6 y + 4 z = - 8$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $6 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 x + 4 z = - 8 + 6 y$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.1.2

Soustrayez $4 z$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 8 + 6 y - 4 z$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{- 8}{- 3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{8}{3} + \frac{6 y}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 3$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 y$ .

$x = \frac{8}{3} + \frac{3 (2 y)}{- 3} + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.2.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = \frac{8}{3} - 1 \cdot (2 y) + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 1 \cdot (2 y) + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (2 y)$ comme $- (2 y)$ .

$x = \frac{8}{3} - (2 y) + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{- 4 z}{- 3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 1.2.3.1.5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 3 x - y + 2 z = 10$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 3 x - y + 2 z = 10$ par $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ .

$- 3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $- 3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) - y + 2 z$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 (\frac{8}{3}) - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{8}{3}) - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.1.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot (- 1 (\frac{8}{3})) - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.1.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot 8 - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 1 \cdot 8 - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- 8 - 3 (- 2 y) - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$- 8 + 6 y - 3 \frac{4 z}{3} - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.1.2.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$- 8 + 6 y + 3 (- 1) (\frac{4 z}{3}) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.1.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 8 + 6 y + 3 \cdot (- 1 \frac{4 z}{3}) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.1.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 8 + 6 y - 1 (4 z) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 6 y - 1 (4 z) - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.1.2.5

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$- 8 + 6 y - 4 z - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 6 y - 4 z - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 6 y - 4 z - y + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $y$ de $6 y$ .

$- 8 + 5 y - 4 z + 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $- 4 z$ et $2 z$ .

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$3 x + 4 y - 3 z = 1$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x + 4 y - 3 z = 1$ par $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ .

$3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $3 (\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{8}{3}) + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{8}{3}) + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$8 + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 + 3 (- 2 y) + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.2

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$8 - 6 y + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.4.1.1.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$8 - 6 y + 3 (\frac{4 z}{3}) + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 2.4.1.1.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 6 y + 4 z + 4 y - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.4.1.2.1

Additionnez $- 6 y$ et $4 y$ .

$8 - 2 y + 4 z - 3 z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 2.4.1.2.2

Soustrayez $3 z$ de $4 z$ .

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$8 - 2 y + z = 1$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y + z = 1 - 8$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 3.2

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$z = 1 - 8 + 2 y$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 3.3

Soustrayez $8$ de $1$ .

$z = - 7 + 2 y$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

$- 8 + 5 y - 2 z = 10$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $- 7 + 2 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $- 8 + 5 y - 2 z = 10$ par $- 7 + 2 y$ .

$- 8 + 5 y - 2 (- 7 + 2 y) = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 8 + 5 y - 2 (- 7 + 2 y)$ .

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Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 8 + 5 y - 2 \cdot - 7 - 2 (2 y) = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 7$ .

$- 8 + 5 y + 14 - 2 (2 y) = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 8 + 5 y + 14 - 4 y = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$- 8 + 5 y + 14 - 4 y = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.2.1

Additionnez $- 8$ et $14$ .

$5 y + 6 - 4 y = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 4.2.1.2.2

Soustrayez $4 y$ de $5 y$ .

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 z}{3}$ par $- 7 + 2 y$ .

$x = \frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 (- 7 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $\frac{8}{3} - 2 y + \frac{4 (- 7 + 2 y)}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - 2 y + \frac{8 + 4 (- 7 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 2 y + \frac{8 + 4 \cdot - 7 + 4 (2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.2.2

Multipliez $4$ par $- 7$ .

$x = - 2 y + \frac{8 - 28 + 4 (2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.2.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$x = - 2 y + \frac{8 - 28 + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 2 y + \frac{8 - 28 + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.3

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.3.1

Soustrayez $28$ de $8$ .

$x = - 2 y + \frac{- 20 + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.3.2

Factorisez $4$ à partir de $- 20 + 8 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 20$ .

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5) + 8 y}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.3.2.2

Factorisez $4$ à partir de $8 y$ .

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5) + 4 (2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.3.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- 5) + 4 (2 y)$ .

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 2 y + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.4

Pour écrire $- 2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x = - 2 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 4.4.1.5.1

Associez $- 2 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 2 y \cdot 3}{3} + \frac{4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 2 y \cdot 3 + 4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{- 2 y \cdot 3 + 4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y \cdot 3 + 4 (- 5 + 2 y)$ .

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Étape 4.4.1.6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y \cdot 3$ .

$x = \frac{2 (- y \cdot 3) + 4 (- 5 + 2 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.6.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4 (- 5 + 2 y)$ .

$x = \frac{2 (- y \cdot 3) + 2 (2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.6.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- y \cdot 3) + 2 (2 (- 5 + 2 y))$ .

$x = \frac{2 (- y \cdot 3 + 2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (- y \cdot 3 + 2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.6.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$x = \frac{2 (- 3 y + 2 (- 5 + 2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{2 (- 3 y + 2 \cdot - 5 + 2 (2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.6.4

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$x = \frac{2 (- 3 y - 10 + 2 (2 y))}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.6.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{2 (- 3 y - 10 + 4 y)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 4.4.1.6.6

Additionnez $- 3 y$ et $4 y$ .

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$y + 6 = 10$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$y = 10 - 6$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 5.2

Soustrayez $6$ de $10$ .

$y = 4$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

$y = 4$

$x = \frac{2 (y - 10)}{3}$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $4$ dans chaque équation.

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Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = \frac{2 (y - 10)}{3}$ par $4$ .

$x = \frac{2 ((4) - 10)}{3}$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $\frac{2 ((4) - 10)}{3}$ .

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Étape 6.2.1.1

Soustrayez $10$ de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 6}{3}$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$x = \frac{- 12}{3}$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 6.2.1.3

Divisez $- 12$ par $3$ .

$x = - 4$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = - 7 + 2 y$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $z = - 7 + 2 y$ par $4$ .

$z = - 7 + 2 (4)$

$x = - 4$

$y = 4$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.1

Simplifiez $- 7 + 2 (4)$ .

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Étape 6.4.1.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$z = - 7 + 8$

$x = - 4$

$y = 4$

Étape 6.4.1.2

Additionnez $- 7$ et $8$ .

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

$z = 1$

$x = - 4$

$y = 4$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 4, 4, 1)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 4, 4, 1)$

Forme de l’équation :

$x = - 4, y = 4, z = 1$