Algèbre Exemples

$\frac{16 x^{9} y^{5} - 4 x^{9} y^{5}}{2 x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot 7 x^{5}$

Étape 1

Soustrayez $4 x^{9} y^{5}$ de $16 x^{9} y^{5}$ .

$\frac{12 x^{9} y^{5}}{2 x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $12 x^{9} y^{5}$ .

$\frac{2 (6 x^{9} y^{5})}{2 x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{2 (6 x^{9} y^{5})}{2 (x^{3} y^{5})} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (6 x^{9} y^{5})}{2 (x^{3} y^{5})} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x^{9} y^{5}}{x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $x^{9}$ et $x^{3}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $6 x^{9} y^{5}$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6} y^{5})}{x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} y^{5}$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6} y^{5})}{x^{3} (y^{5})} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (6 x^{6} y^{5})}{x^{3} y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x^{6} y^{5}}{y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $y^{5}$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x^{6} y^{5}}{y^{5}} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.3.2

Divisez $6 x^{6}$ par $1$ .

$6 x^{6} + 3 x \cdot (7 x^{5})$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 x \cdot x^{5}$

Étape 2.5

Multipliez $x$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.1

Déplacez $x^{5}$ .

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 (x^{5} x)$

Étape 2.5.2

Multipliez $x^{5}$ par $x$ .

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Étape 2.5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 (x^{5} x^{1})$

Étape 2.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 x^{5 + 1}$

Étape 2.5.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$6 x^{6} + 3 \cdot 7 x^{6}$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $7$ .

$6 x^{6} + 21 x^{6}$

Étape 3

Additionnez $6 x^{6}$ et $21 x^{6}$ .

$27 x^{6}$